Nunca nos devemos deixar persuadir senão por evidência

Só um ser perfeito pode dar a um

Só um ser perfeito pode dar a um individuo imperfeito a ideia dele mesmo.

A finalidade dos estudos deve ser a orientação

A finalidade dos estudos deve ser a orientação do espírito para emitir juízos sólidos e verdadeiros sobre tudo o que se lhe depara.

Nunca nos tornaremos matemáticos

Nunca nos tornaremos matemáticos, por exemplo, embora saibamos de cor todas as demonstrações feitas pelos outros, se com o espírito não formos capazes de resolver todo e qualquer problema.

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Ninguém pode conceber tão bem uma coisa

Ninguém pode conceber tão bem uma coisa e fazê-la sua, quando a aprende de um outro, em vez de a inventar ele próprio.

Mas quando empregamos muito tempo viajando

Mas quando empregamos muito tempo viajando, acabamos estrangeiros em nosso próprio país.

As matemáticas têm invenções sutilíssimas e servirão de

As matemáticas têm invenções sutilíssimas e servirão de muito, não apenas para satisfazer os curiosos como para tornar mais fáceis todas as artes e diminuir o trabalhos dos homens.

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